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    用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数的正整数，求满足下列条件的数各有多少个．
    （1）六位数；
    （2）六位奇数．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：（1）分2步进行分析，由于0不能在首位则先分析首位数字，再分析其余的数字，由分步计数原理计算可得答案；
    （2）分3步进行分析，先分析末尾数字，再分析首位，最后分析中间的四位数字，分别求出每一步的情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案；
    解答： 解：（1）根据题意，0不能在首位，则首位有5种选法，
    剩余的5位没有限制，在剩下5个数字进行全排列，即有A55=600种选法，
    则共有5×600=3000个六位数，
    （2）先排个位，因为要求是奇数，则有3种选法，
    再分析万位，除去已排在个位的数和0，还有4个数字可选，有4种选法，
    最后中间4位，在剩下4个数字进行全排列，即有A44=96种选法，
    则共有3×4×96=1152个奇数
    点评：本题考查分步计数原理，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-x，g（x）=a（ex-x），若f（x）-x2≤（x+1）g（x）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着生活水平的提高，人们患肝病的越来越多．为了解中年人患肝病与经常饮酒是否有关，现对30名中年人进行了问卷调查得到如下列联表：
    常饮酒不常饮酒合计
    患肝病2
    不患肝病18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肝病患者的概率为
    4
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患肝病与常饮酒有关？说明你的理由；
    （Ⅱ）现从常饮酒且患肝病的中年人（恰有2名女性）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
    参考数据：
    P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上是单调函数，则ω应满足的条件是（　　）
    A、0＜ω≤1
    B、ω≥1
    C、0＜ω≤1或ω=3
    D、0＜ω≤3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2+a8=4，a3+a11=8，则它的前11项之和等于（　　）
    A、22B、33C、44D、66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a•2x，x＞0
    a•log2(-x)，x≤0
    ，g（x）=
    cosx，x＞0
    sinx，x≤0
    ，若f[g(-
    π
    6
    )]=1    ，则a=（　　）
    A、-
    		2
    2
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
    1
    3
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“x∈[-1，6]或x∈{x|x＜-2或x≥9}”是假命题，则x的取值范围是
     
    ．（最后结果用区间表示）

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