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    已知 数学公式，数学公式，数学公式
    （1）若 数学公式，数学公式 求实数x，m的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，数学公式恒成立，试确定实数m的范围．

    解：（1）由得 mx-2=0
    由得 2（x-2）+m=0
    解得 x=1，m=2
    （2）∵=x2-2x+1，=2x+m
    ∴由题意得 x2-2x+1＞2x+m在[-1，1]上恒成立．即m＜x2-4x+1在[-1，1]上恒成立．
    设g（x）=x2-4x+1，其图象的对称轴为直线x=2，
    所以g（x）在[-1，1]上递减，g（x）min=g（1）=-2
    故只需m＜g（x）min，即m＜-2．
    分析：（1）根据， 求出x，m之间的关系，直接解方程组即可．
    （2）分别表示出=x2-2x+1，=2x+m，要使恒成立，只需m小于x2-4x+1的最小值即可，从而求出m的取值范围．
    点评：本题考查了平面向量的平行与垂直以及二次函数的性质，综合点比较多，应熟练灵活掌握．
    练习册系列答案
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    		2
    c≤|x+1|    对任意实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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    （2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+
    a+1
    x
    (a∈R)，g(x)=lnx    ．
    （I）若f′（1）=2，求a的值；
    （Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）的图象C1与函数y=
    1
    2
    x
    2
     
    +bx的图象C2交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C1、C2于点P、Q，问是否存在点M使C1在P处的切线与C2在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知函数，

    （1）若在上的最大值为，求实数的值；

    （2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届山东省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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