Question

某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（　　）

A．110元

B．130元

C．150元

D．190元

Answer 1

分析：假设提高售价x元，获得总利润y元，则单件的利润为20+x，售量为1000-5x．先利用利润等于单件的利润乘以售量，得到函数y．再通过二次函数的对称轴公式求出对称轴；在对称轴处取得最大值．

解答：解：假设提高售价x元，获得总利润y元
由题意得，y=（20+x）（1000-5x）-80×5x=-5x²+500x+20000（0≤x≤200，x∈N）
∵对称轴x=50∴当x=50即售价定为150元时，利润最大；
y_max=-5×2500+500×50+20000=32500
∴售价定为150元时，利润最大．
故选C

点评：本题的考点是根据实际问题选择函数类型，主要考查将实际问题转化为二次函数模型、关键是利用二次函数的对称轴公式、二次函数的最值取决于对称轴和定义域的位置关系．