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    判断正误:

    方程 sinxcosx+1 ＝ sinx+cosx的解集是:｛x│x ＝ 2nπ 或 x ＝ 2nπ+,n∈Z｝

    (　　)

    答案：T
    解析：

    解: 移项,得

    sinxcosx-cosx-sinx+1 ＝ 0,

    cosx(sinx-1)-(sinx-1) ＝ 0,

    (sinx-1)(cosx-1) ＝ 0

    由 sinx-1 ＝ 0, 

    得 sinx ＝ 1, x ＝ 2nπ+, (n∈Z).

    由 cosx-1 ＝ 0, 得 cosx ＝ 1,x ＝ 2nπ,(n∈Z).

    因此, 原方程的解集为

    ｛x│x ＝ 2nπ+,n∈Z｝∪｛x│x ＝ 2nπ,n∈Z｝


    提示：

    		 用移项.因式分解的方法.


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