Question

设离散型随机变量ξ所有可能值为1，2，3，4，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，3，4)．

(1)求常数a的值；

(2)求随机变量ξ的分布列；

(3)求P(2≤ξ＜4)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由随机变量的分布列的性质，得 　　P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝1， 　　故a＋2a＋3a＋4a＝1，因此a＝． 　　(2)由(1)知 　　P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝， 　　P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝． 　　故ξ的分布列为 　　(3)P(2≤ξ＜4)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3) 　　＝．