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    证明：数学公式＜1+数学公式+数学公式+数学公式+…+数学公式＜n+1（n＞1），当n=2时，中间式子等于


    1. A.
      1
    2. B.
      1+数学公式
    3. C.
      1+数学公式+数学公式
    4. D.
      1+数学公式+数学公式+数学公式
    D
    分析：分析式子1++++…+ 的结构特点，式子第一项的分母是1，末项的分母为，且相邻的项分母递增1．
    解答：中间式子第一项的分母是1，末项的分母为，且相邻的项分母递增1，
    当n=2时，中间式子等于 1+++，
    故选D．
    点评：本题考查式子1++++…+ 的结构特点，是一道基础题．
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    利用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    14
    时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=4（x-1），数列{an}满足a1=2，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
    （1）试探究数列{an-1}是否是等比数列；
    （2）试证明
    ni=1
    ai≥1+n    ；
    （3）设bn=3f（an）-g（an+1），试探究数列{bn}是否存在最大项和最小项．若存在求出最大项和最小项，若不存在，说明理由．

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    用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），从n=k到n=k+1，左边的式子之比是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们知道，对一个量用两种方法分别算一次，由结果相同可以构造等式，这是一种非常有用的思想方法--“算两次”（G．Fubini原理），如小学有列方程解应用题，中学有等积法求高…
    请结合二项式定理，利用等式（1+x）n•（1+x）n=（1+x）2n（n∈N*）
    证明：
    （1）
    n
    r=0
    (
    C
    r
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ；  
    （2）
    m
    r=0
    (
    C
    r
    n
    C
    m-r
    n
    )=
    C
    m
    2n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在[x1，x2]上的函数y=f （x）的图象为C，C的端点为A，B，P （x，y）为C上任意一点，若
    OA
    =（x1，y1），
    OB
    =（x2，y2），且x=λx1+（1-λ）x2；记
    OM
    =λ
    OA
    +（1-λ）
    OB
    ，现定义“当|
    PM
    |≤k    （k为正的常数）恒成立时，称函数y=f （x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”．
    （1）证明：0≤λ≤1；
    （2）请给出一个标准k的范围，使得在[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似．

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