Question

一个面积为100cm²的等腰梯形，上底长为xcm，下底长为上底的3倍，则把它的高y（单位：cm）表示成x（单位：cm）的函数关系式为（　　）

• A．y=

  50

  x

  (x＞0)
• B．y=100x（x＞0）
• C．y=50x（x＞0）
• D．y=

  100

  x

  (x＞0)

Answer 1

分析：由题意画出图形，结合梯形的面积公式，求它的高y与x的函数关系式，并注明函数的定义域．

解答：解：如图等腰梯形ABCD，分别过A和D点作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别是E和F，
由题意知，AD=x，BC=3x，高AE=y，
则等腰梯形ABCD的面积S=

1

2

（AD+BC）×AE，
即100=

1

2

×3xy，解得y=

50

x

，
∴高y（单位：cm）表示成x（单位：cm）的函数关系式为y=

50

x

（x＞0）．
故选A．

点评：本题的考点是求函数的解析式，根据图形以及梯形的面积公式求函数的解析式，并且实际情况求出函数的定义域．