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(2012•陕西)假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.
分析:(Ⅰ)先从频数分布图中得到甲品牌产品寿命小于200小时的个数,与总数相比求出频率,即可得到概率;
(Ⅱ)先求出已使用了200小时的产品总数,再找到是甲品牌的个数,二者相比即可得到结论.
解答:解:(Ⅰ)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为:
5+20
100
=
1
4

用频率估计概率,
所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为:
1
4

(Ⅱ)根据抽样结果寿命大于200小时的产品有75+70=145个,
其中甲品牌产品是75个,
所以在样本中,寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是
75
145
=
15
29

用频率估计概率,所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为:
15
29
点评:本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.是对基础知识的考察,解题的关键在于能读懂频数分布直方图.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•陕西)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为
.
x
.
x
,中位数分别为m,m,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•南京二模)甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分,假设甲班三名同学答对的概率都是
2
3
,乙班三名同学答对的概率分别是
2
3
2
3
1
2
,且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望;
(2)记“两班得分之和是30分”为事件A,“甲班得分大于乙班得分”为事件B,求事件A,B同时发生的概率.

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(2012•眉山一模)眉山市位于四川西南,有“千载诗书城,人文第一州”的美誉,这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡,也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周,为了丰富游客的文化生活,每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化“知识竞赛.已知甲、乙两队参赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
2
3
,乙队中3人答对的概率分别为
2
3
2
3
1
2
,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(I)分别求甲队总得分为0分;2分的概率;
(II)求甲队得2分乙队得1分的概率.

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(2012•陕西三模)“剪刀、石头、布”游戏的规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜“石头”,如果所出的拳相同,则为和局.现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛.
(Ⅰ) 设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中的某一个,求甲胜乙的概率;
(Ⅱ)据专家分析,乙有以下的出拳习惯:①第一局不出“剪刀”;②连续两局的出拳方法一定不一样,即如果本局出“剪刀”,则下局将不再出“剪刀”,而是选“石头”、“布”中的某一个.假设专家的分析是正确的,甲根据专家的分析出拳,保证每一局都不输给乙.在最多5局的比赛中,谁胜的局数多,谁获胜.游戏结束的条件是:一方胜3局或赛满5局,用X表示游戏结束时的游戏局数,求X的分布列和期望.

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