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    棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N两点分别为棱B1C1、C1D1的中点，那么点C到面DBMN的距离为________．


    分析：根据三棱锥的体积公式得：VC-MNB=VN-BMC，由此可得结论．
    解答：设点C到面DBMN，即面BMN的距离为h，根据三棱锥的体积公式得：VC-MNB=VN-BMC
    ∴×××h=××2×2×1
    ∴h=．
    故答案为：．
    点评：本题主要考查了点、线、面间的距离计算以及空间想象能力、等价转化的能力，属于基础题．
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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB和CC1的中点，则线段EF被正方体的内切球球面截在球内的线段长为
     
    ．

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    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分别为A1D1、CC1、AB、DB1的中点．
    （1）求证：EF∥平面ACD1；
    （2）求证：MH⊥B1C；
    （3）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1的中点
    （1）求证：EF∥平面A1C1B；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的余弦值．

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    在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是（　　）

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    （2007•静安区一模）（文）如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
    （1）异面直线BC1与EF所成角的大小；
    （2）三棱锥A1-EFC的体积V．

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