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    如图3，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线与轴围成如图3所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内的任意一点是等可能的），则点落在阴影部分内的概率为（   ）

        A．               B．               C．           D．

     

     

     

     

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
    （2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
    （3）求多面体E-AFNM的体积．

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    （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
    （2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
    （3）求多面体E-AFNM的体积．

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    如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
    （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
    （2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
    （3）求多面体E-AFNM的体积．

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    如图1，在边长为4cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合于点B，构成一个三棱锥（如图2）．
    （1）判别MN与平面AEF的位置关系，并给予证明；
    （2）证明：平面ABE⊥平面BEF；
    （3）求多面体E-AFNM的体积．

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