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    已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    (1)求椭圆C2的方程；
    (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程．
    （1）＝1（2）y＝x或y＝－x
    (1)由已知可设椭圆C2的方程为＝1(a>2)，
    其离心率为，故＝，解得a＝4.故椭圆C2的方程为＝1.
    (2)A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，
    由＝2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为y＝kx.
    将y＝kx代入＋y2＝1中，得(1＋4k2)x2＝4，所以.
    将y＝kx代入＝1中，得(4＋k2)x2＝16，所以.
    又由＝2，得，
    ∴，解得k＝±1.
    故直线AB的方程为y＝x或y＝－x.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆()过点 
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线与椭圆C交于不同两点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线斜率为1，求线段的长；
    （3）设线段的垂直平分线交轴于点P（0，y0），求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1, F2是椭圆x2＋2y2＝6的两个焦点，点M在此椭圆上且∠F1MF2＝60°，则△MF1F2的面积等于(　　)
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A、B是椭圆＝1(a＞b＞0)和双曲线＝1(a＞0，b＞0)的公共顶点．P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点(P、M都异于A、B)，且满足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，则k3＋k4＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点在椭圆＋＝1上，若A点的坐标为(3,0)，，且，则的最小值为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的右焦点为F2(1,0)，点A在椭圆上．

    (1)求椭圆方程；
    (2)点M(x0，y0)在圆x2＋y2＝b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2＋y2＝b2的切线交椭圆于P、Q两点，问||＋||＋||是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．
    A．2B．3 C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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