求圆心在直线y＝－4x上，并且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程．
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思路 求圆的方程存在两种思路，一是运用方程观点解决，使用待定系数法；另外也可充分揭示几何性质，运用分析的方法解决． 解法一 设所求圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则依题意有 解方程组，得a＝1，b＝－4，r＝2 所求圆为(x－1)2＋(y＋4)2＝8． 解法二 由于圆心在直线y＝－4x上，又在过切点(3，－2)与切线x＋y－1＝0垂直的直线y＋2＝x－3，即x－y－5＝0上，解方程组 t＝ 所求圆为(x－1)2＋(y＋4)2＝8． 评析 涉及圆心、半径之类的条件求圆的方程时，解题的关键是圆的几何性质的应用． |
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案科目：高中数学 来源：新课标高三数学对称问题、圆的方程专项训练（河北） 题型：解答题
求过两点A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程．并判断点M1(2,3)，M2(2,4)与圆的位置关系．
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科目：高中数学 来源：2013届江西省高一下学期期中考试数学试题 题型：解答题
已知圆C与x轴相切，圆心在直线y＝3x上，且被直线2x＋y－10＝0截得的弦长为4，
求此圆的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线y＝0上，且圆过两点A(1，4)，B(3，2)；
(2)圆心在直线2x＋y＝0上，且圆与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)．
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科目：高中数学 来源：2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圆的方程为：
＋
＝2
解：法一：
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
其它方法相应给分
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．
可得圆心(1，－4)，于是
＝2
．