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    集合A、B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从A→B的映射f：(x，y)→

    (x2＋y2，xy)，求B中的元素(5,2)所对应A中的元素．

    解：依题可得

    ①＋2×②，得(x＋y)2＝9，∴x＋y＝±3.

    于是，原方程组可化为如下的两个方程组：

    或

    解得

    ∴B中的元素(5,2)对应A中的元素是(1,2)，(2,1)，(－1，－2)，(－2，－1)．

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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    下列给出的对应是从A到B的映射的有

    [　　]

    (1)集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

    (2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

    (3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

    (4)集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

    A．1个

    B．2个

    C．3个

    D．4个

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    下列给出的对应是从A到B的映射的有

    [　　]

    (1)集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

    (2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x，y)|xÎ R，yÎ R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

    (3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

    (4)集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列给出的对应是从A到B的映射的有

    (1)集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

    (2)集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={(x，y)|x?R，y?R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；

    (3)集合A={x|x是三角形}，集合B={x|x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；

    (4)集合A={x|x是新华中学的班级}，集合B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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