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    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )-1(ω＞0)    的导函数的最大值为3，则函数f（x）图象的对称轴方程为（　　）
    A、x=kπ+
    π
    3
    (k∈Z)
    B、x=kπ-
    π
    3
    (k∈Z)
    C、x=
    kπ
    3
    +
    π
    9
    (k∈Z)
    D、x=
    kπ
    3
    -
    π
    9
    (k∈Z)
    分析：首先对所给的三角函数求导数，由导函数最大值为3，得到ω的值是3，这样得到题目条件中三角函数的解析式，使ωx+
    π
    6
    等于kπ+
    π
    2
    ，解出自变量的值写成对称轴方程的形式即可．
    解答：解：∵f′（x）=ωcos（ωx+
    π
    6
    ）的最大值为3，
    ∴ω=3，
    ∴f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）-1，
    ∴ωx+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    ∴x=
    kπ
    3
    +
    π
    9
    （k∈Z），
    故选C
    点评：把三角函数同导数结合起来是本题的一大亮点，好多题目把这两者结合起来，但以导数为题目的条件的并不多见，本题中这两者的结合恰到好处．
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    （2011•安徽模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
    ，求a    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

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