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    3．已知映射f：A→B，其中A={x|x＞0}，B=R，对应法则f：x→-x2+2x，对于实数k∈B，在集合A中存在两个不同的原像，则k的取值范围为（　　）
    A．k＞0B．k＜1C．0＜k≤1D．0＜k＜1

    分析 根据映射的意义知，对应法则f：x→y=-x2+2x，对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，这说明对于一个y的值，有两个x和它对应，根据二次函数的性质，得到结果．

    解答 解：y=-x2+2x=-（x2-2x+1）+1，
    ∵对于实数k∈B在集合A中存在两个不同的原像，
    ∴0＜k＜1，
    故选D．

    点评 本题考查映射的意义，考查二次函数的值域，是一个基础题．

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    （1）求过点P且与直线x+3y-5=0垂直的直线方程；
    （2）若直线l过点P，且坐标原点到直线l的距离为1，求直线l的方程．

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    A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．$\frac{21}{55}$D．$\frac{23}{66}$

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    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的取值范围；
    （3）设α为锐角，且$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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    13．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（ t 为参数），曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（r＞0，θ为参数）．
    （1）当r=1时，求C 1 与C2的交点坐标；
    （2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=$\sqrt{2}$时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．

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