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    已知椭圆的离心率，短轴长为.

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点．是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；

    如果不存在，请说明理由．

    解：（1）椭圆方程是高+考-资.源-网

    （2）由已知条件，直线:，代入椭圆方程得．

    整理得①

    由已知得，解得或．

    设，则，

    由方程①，．　②

    又．　③

    而,

    所以与共线等价于，

    将②③代入上式，解得,

    又或，

    故没有符合题意的常数．

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    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    已知椭圆的离心率，短轴长为.

    （1）求椭圆方程；

    （2）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率

    k的直线与椭圆交于不同的两点、．是否存在常数，使得向量

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    （1）求椭圆方程；
    （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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