Question

【题目】偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=_____．

Answer 1

【答案】3

【解析】

试题根据函数奇偶性和对称性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论．

解：法1：因为偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，

所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），

即f（x+4）=f（x），

则f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，

法2：因为函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，

所以f（1）=f（3）=3，

因为f（x）是偶函数，

所以f（﹣1）=f（1）=3，

故答案为3．