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    向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

    已知四边形ABCD，AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB，

    求证：ABCD是平行四边形。

    证明略


    解析:

    证：如图：∵

         又由已知

         ∴，故AB与DC平行且相等，所以ABCD是平行四边形。

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