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    已知非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，求a与（a+b）的夹角

    30°.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，求证：
    a
    ⊥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    b
    |    ，
    ①若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    =-2
    b
    ；
    ②若
    a
    、
    b
    不共线，则以|
    a
    |、|
    a
    +2
    b
    |、2|
    b
    |    为边长的三角形为直角三角形；
    ③2|
    b
    |＞|
    a
    +2
    b
    |    ； ④2|
    b
    |＜|
    a
    +2
    b
    |    ．
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    和
    b
    满足
    a
    ⊥（
    a
    -
    b
    ），
    b
    ⊥（2
    a
    -
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，则|
    a
    |的取值范围是（　　）

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