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若定义在[-2 010,2 010]上的函数f(x)满足:对于任意x1,x2∈[-2 010,2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009,且x>0时,有f(x)>2 009,f(x)的最大值、最小值分别为M,N,则M+N的值为
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A.2 009 
B.2 010
C.4 018
D.4 020
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009-2010学年 第12期 总168期 人教课标高一版 题型:044

设定义在R+上的函数y=f(x),对于任意正数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0,f(3)=-1.

(1)求f(1)和f的值;

(2)若不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范围;(提示:x2-2x+<01-<x<1+)

(3)若存在正数k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解,求正数k的取值范围.

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