科目:高中数学 来源:学习周报 数学 人教课标高一版(A必修1) 2009-2010学年 第12期 总168期 人教课标高一版 题型:044
设定义在R+上的函数y=f(x),对于任意正数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)<0,f(3)=-1.
(1)求f(1)和f
的值;
(2)若不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范围;(提示:x2-2x+
<0
1-
<x<1+
)
(3)若存在正数k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解,求正数k的取值范围.
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