Question

若坐标原点在圆（x-m）²+（y+m）²=4的内部，则实数m的取值范围是（　　）

• A、-1＜m＜1
• B、-

  3

  ＜m＜

  3

• C、-

  2

  ＜m＜

  2

• D、-

  2

  2

  ＜m＜

  2

  2

Answer 1

分析：直接将原点的坐标代入圆方程的左边，可得左边小于右边，解之即可得到实数m的取值范围．

解答：解：∵原点O在圆（x-m）²+（y+m）²=4的内部，
∴（0-m）²+（0+m）²＜4，
得2m²＜4，
解得-

2

＜m＜

2

即实数m的取值范围为：-

2

＜m＜

2

．
故选：C．

点评：本题着重考查了圆的方程和点与圆的位置关系等知识，点在圆上则点的坐标适合方程，点在圆外则点的坐标代入方程是大于号，点在圆内则点的坐标代入方程是小于号，属于基础题．