已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．

解：（1）由题意，此物体的直观图如图．

（2）根据三视图间的关系可得BC=2 $\text{[math]}$ ，
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的 $\text{[math]}$ 倍
底面三角形的高是 $\text{[math]}$ =3，故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知，棱锥的高为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴S_△VBC= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =6．
分析：（1）由正三棱锥的正视图与俯视图形状可以看出，此物体的摆放方式是底面正三角形的一边与正视图的投影线平行，如此其正视图中较长的边是正三棱锥的侧棱，底边是底面正三角形的高，由俯视图知底面是边长是2 $\text{[math]}$ 的正三角形，一条侧棱长是4，由此作出其直观图．
（2）欲求侧视图的面积，由于侧视图是底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，其高是棱锥的高，故求出棱锥的高即可．
点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视

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