精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

给出四个函数f(x),g(x),h(x),φ(x),它们分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y);②g(x+y)=g(x)·g(y);③h(xy)=h(x)+h(y);④φ(xy)=φ(x)·φ(y).又给出四个函数的图象如下:

正确的匹配方案是

[  ]
A.

①-(甲) ②-(乙) ③-(丙) ④-(丁)

B.

①-(乙) ②-(丙) ③-(甲) ④-(丁)

C.

①-(丙) ②-(甲) ③-(乙) ④-(丁)

D.

①-(丁) ②-(甲) ③-(乙) ④-(丙)

答案:D
解析:

  分析:图象(甲)可看成是指数函数的图象,如y=2x,有2x+y=2x·2y,与②匹配;图象(乙)可看成是对数函数的图象,如y=log2x,有log2(xy)=log2x+log2y,与③匹配;图象(丙)可看成是过原点的二次函数的图象,如y=x2,有(xy)2=x2·y2,与④匹配;图象(丁)可看成是正比例函数的图象,如y=2x,有2(x1+x2)=2x1+2x2,与①匹配.故选D.

  点评:这类问题是给出两个系统,要求在两个系统中各选取元素按题目要求建立对应关系.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、给出四个函数分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y); ②g(x+y)=g(x)•g(y);③u(x•y)=u(x)+u(y); ④v(x•y)=v(x)•v(y).与下列函数图象相对应的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•广州模拟)定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应函数的值域与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出四个函数及其对应的变换T,其中T不属于f(x)的同值变换的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•松江区一模)给出四个函数:
①f(x)=x+
1x

②g(x)=3x+3-x
③μ(x)=x3
④v(x)=sinx,
其中满足条件:对任意实数x及任意正数m,都有f(-x)+f(x)=0及f(x+m)>f(x)的函数为
.(写出所有满足条件的函数的序号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•奉贤区一模)在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点,则称函数y=f(x)为k阶格点函数.给出四个函数:①f(x)=sinx;②f(x)=cos(x+
π
6
)
;③f(x)=ex-1;④f(x)=x2.则上述四个函数中是一阶格点函数的个数是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案