练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (1)a、b∈R,且|a|≠|b|,求证:≥|a|-|b|.

    (2)a、b∈R,c＞0,求证:|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2.

    证明:(1)观察要证的不等式的左、右端,可以发现应用不等式|a-b|≥|a|-|b|的可能性.

    ∵=

    =·(|a|+|b|)

    =||a|-|b||(1+)

    ≥||a|-|b||≥|a|-|b|.

    ∴原不等式成立.

    (2)右式=|a|2+|b|2+c|a|2+|b|2

    ≥|a|2+|b|2+=(|a|+|b|)2≥|a+b|2=左边,

    ∴原不等式成立.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b    ；
    （Ⅱ）求函数y=
    (1-x)2
    x
    +
    x2
    1-x
    （0＜x＜1）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省临清三中2012届高三12月模拟考试数学理科试题 题型：013

    已知函数f(x)＝ax2＋bx－1(a，b∈R且a＞0)有两个零点，其中一个零点在区间(1，2)内，则a－b的取值范围为

    [　　]

    A．(－1，1)

    B．(－∞，－1)

    C．(－∞，1)

    D．(－1，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省绍兴一中2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型：022

    已知函数f(x)＝ax2＋bx－1(a，b∈R且a＞0)有两个零点，其中一个零点在区间内，则的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：专项题 题型：填空题

    已知函数f(x)=ax2+bx-1(a，b∈R且a＞0)有两个零点，其中一个零点在区间(1，2)上，则a-b的取值范围为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案