练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

    （Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

    （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，， 求证：为定值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （ⅱ）

    （Ⅱ）为定值，定值是

    【解析】解：（Ⅰ）（ⅰ）∵ 圆过椭圆的焦点，圆：，

    ∴ ，∴ ，∴ ，∴． ………… 3分                            

    （ⅱ）由及圆的性质，可得，∴

    ∴∴，．…………………………………… 8分

    （Ⅱ）设，则

    整理得

    ， ∴方程为：，方程为：．

    、都过点，∴且

    直线方程为    ．

    令，得，令，得，

    ∴，

    ∴为定值，定值是．      ----------------13分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数.

    （1）求函数的最小正周期和最大值；

    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

    （3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；（2）判断函数的单调性;

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知集合, ,.

    （1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题

     

    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


    [来源:KS5

     

     

     

     

    U.COM

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案