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    函数y=2sin2+2cosx-3的最大值是
     
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系式，配方化简函数的表达式，求出函数的最大值．
    解答：解：函数y=2sin2+2cosx-3=-2cos2x+2cosx-1=-2(cosx-
    1
    2
    )    2    -
    1
    2
    ；
    所以函数的最大值为：-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，配方法的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（　　）
    A、T=2π，x=
    π
    8
    B、T=2π，x=
    3π
    8
    C、T=π，x=
    π
    8
    D、T=π，x=
    3π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin2(
    π
    4
    -x)-1    是（　　）
    A、最小正周期为
    π
    2
    的奇函数
    B、最小正周期为
    π
    2
    的偶函数
    C、最小正周期为π的奇函数
    D、最小正周期为π的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题
    ①“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的充要条件；
    ②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．则￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
    ③函数y=2sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2x的一条对称轴方程是x=
    3π
    8
    ；
    ④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值为9．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=2cos2（x+
    π
    6
    ）的图象可由曲线y=1+cos2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ②函数y=sin（x+
    π
    4
    ）+cos（x+
    π
    4
    ）是偶函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是曲线y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ④函数y=2sin2（x+
    π
    3
    ）的最小正周期是2π．
    其中不正确命题的序号是
     
    ．

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