Question

（易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x²+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为

 

．

Answer 1

分析：把所给的方程整理成坐标形式，根据等式右边的结果是零，把零变为（0，0），根据两个坐标相等的条件，得到横标和纵标之间的关系，写出方程组，解方程组即可．

解答：解：∵原方程可化为（3x²+2x-8，x²-x-6）=（0，0），
∴

3x2+2x-8=0 x2-x-6=0

，
∴

x= 4 3 或x=-2 x=-2或x=-3

，
∴原方程的解为x=-2．
故答案为：x=-2．

点评：要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法的应用．引导学生发现解题方法，展示思路的形成过程，总结解题规律．要求学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识分析和解决问题的能力．