练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=
    3
    4
    ，  cos(α+β)=-
    12
    13
    ，且α
    ，  
    β∈(0
    ，  
    π
    2
    )    ．
    （1）求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值； （2）求cosβ的值．
    解  （1）∵tanα=
    3
    4
    ，
    ∴
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    =
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    =
    1-tanα
    1+tanα
    =
    1
    7

    （2）∵α，β∈（0，
    π
    2
    )     ，tanα=
    3
    4
    ，  cos(α+β)=-
    12
    13

    ∴cosα=
    4
    5
         ，又sin（α+β）=
    5
    13

    则cosβ=cos[（α+β）-α]
    =cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
    =-
    12
    13
    ×
    4
    5
    +
    5
    13
    ×
    3
    5

    =-
    33
    65
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
     ， 且α∈(
    π
    2
     ， 
    3π
    2
    )    则sinα•cosα的值为（　　）
    A、
    12
    25
    B、-
    12
    25
    C、
    25
    12
    D、-
    25
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    则tan(α+
    π
    4
    )    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    3
    4
    ，α    是第二象限角，则sin（α-
    π
    4
    ）的值为
    7
    		2
    10
    7
    		2
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    3
    4
    ，  cos(α+β)=-
    12
    13
    ，且α
    ，
     
     
    β∈(0
    ，
     
     
    π
    2
    )    ．
    （1）求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    的值； （2）求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    3
    4
    ，π＜θ＜
    3
    2
    π    ，试求出sin
    θ
    2
    ，cos
    θ
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案