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    在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosA=
    		5
    5
    ，sinB=
    3
    		10
    10
    ．
    （Ⅰ）求cos（A+B）的值；（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面积．
    分析：（Ⅰ）根据同角三角函数基本关系，利用sinA，cosB求得cosA，sinB，进而利用两角和公式求得cos（A+B）．
    （Ⅱ）由（1）可求得A+B的值，进而求得C，进而利用正弦定理求得c，最后利用三角形面积公式求得答案．
    解答：解：（Ⅰ）∵A，B，C为锐角，sinA=
    		1-cos2A
    =
    		1-(
    		5
    5
    )    2
    =
    2
    		5
    5
    ，cosB=
    		1-sin2B
    =
    		1-(
    3
    		10
    10
    )    2
    =
    		10
    10
    ；
    ∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=
    		5
    5
    ×
    		10
    10
    -
    2
    		5
    5
    ×
    3
    		10
    10
    =-
    		2
    2

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知0＜A+B＜π，A+B=
    3π
    4
    ，∴C=
    π
    4

    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，可得c=
    asinC
    sinA
    =
    4×
    		2
    2
    2
    		5
    5
    =
    		10

    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    1
    2
    ×4×
    		10
    ×
    3
    		10
    10
    =6
    点评：本题主要考查了两角和公式，同角三角函数基本关系，正弦定理等知识点．考查了考生综合运用所学知识解决实际问题的能力．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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