精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
18.若x,y∈R,则“|x|>|y|”是“x2>y2”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

分析 根据不等式的性质结合 充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可.

解答 解:“|x|>|y|”一定能推出“x2>y2”.
当x2>y2一定能推出“|x|>|y|”,
故“|x|>|y|”是“x2>y2”的充要条件,
故选:A

点评 本题考查的知识点是充要条件的判断,其中熟练掌握充要条件的定义是解答此类问题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.已知圆C的普通方程为(x-1)2+y2=3,过点M(1,2)的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$(t为参数,α为直线l的倾斜角).
(1)若直线l被圆C截得的弦AB的长为2,求直线l的倾斜角;
(2)求过点M引圆C的切线的倾斜角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.建造一个容积为24m3,深为2m,宽为3m的长方体无盖水池,如果池底的造价为120元/m3,池壁的造价为80元/m3,求水池的总造价.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.若f(x)是幂函数,且满足$\frac{f(9)}{f(3)}$=2,则f($\frac{1}{9}$)=$\frac{1}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.设a是实数,对函数f(x)=x2-2x+a2+3a-3和抛物线C:y2=4x,有如下两个命题:p:函数f(x)的最小值小于0;q:抛物线y2=4x上的动点$M(\frac{a^2}{4},a)$到焦点F的距离大于2.已知“?p”和“p∧q”都为假命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.设定义域为R的奇函数$f(x)=\frac{1}{{{2^x}+a}}-\frac{1}{2}$(a为实数).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断f(x)的单调性(不必证明),并求出f(x)的值域;
(Ⅲ)若对任意的x∈[1,4],不等式f(k-$\frac{2}{x}$)+f(2-x)>0恒成立,求实数k的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中B种型号产品比A种型号产品多8件.那么此样本的容量n=(  )
A.80B.120C.160D.60

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.执行如图所示的程序,若输出的结果为2,则输入的x的值为(  )
A.0或-1B.0或2C.-1或2D.-1或0或2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.若$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}(x≤0)}\\{1-2x(x>0)}\end{array}}\right.$,则f[f(1)]=-$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案