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在数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2007-2S2006+S2005的值为(  )
分析:由a1=2,an+an+1=1(n∈N*),可求得a2=-1,a3=2,…从而得到规律,继而可得答案.
解答:解:∵数列{an}中,a1=2,an+an+1=1(n∈N*),
∴a2=-1,a3=2,…
∴a1=a3=a5=…=a2n-1=2(n∈N*),
a2=a4=…=a2n=-1(n∈N*),
∴则S2007-2S2006+S2005
=(S2007-S2006)+(S2005-S2006
=a2007-a2006
=2-(-1)
=3.
故选C.
点评:本题考查数列的求和,考查推理分析与运算的能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,
a
 
1
=1
an=
1
2
an-1+1
(n≥2),则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a 1=
1
3
,并且对任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=
1
an
(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{
an
n
}的前n项和为Tn,证明:
1
3
Tn
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a=
12
,前n项和Sn=n2an,求an+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三(上)第四次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在数列{an}中,a,并且对任意n∈N*,n≥2都有an•an-1=an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}的前n项和为Tn,证明:

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