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    设a=(
    4
    5
    )0.3    ，b=(
    5
    4
    )0.2    ，c=log
    1
    2
    5
    4
    ，则a、b、c的大小关系是（　　）
    分析：分别考察指数函数y=(
    4
    5
    )x    在R上单调性，考察对数函数y=log
    1
    2
    x    在（0，+∞）单调性，即可得出．
    解答：解：考察指数函数y=(
    4
    5
    )x    在R上单调递减，而0.3＞-0.2，∴0＜(
    4
    5
    )0.3＜(
    4
    5
    )-0.2=(
    5
    4
    )0.2    ，∴0＜a＜b．
    考察对数函数y=log
    1
    2
    x    在（0，+∞）单调递减，∴log
    1
    2
    5
    4
    ＜log
    1
    2
    1=0    ．即c＜0．
    综上可得：b＞a＞c．
    故选A．
    点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是
    1
    3
    ．
    ①求点M的轨迹方程；
    ②过点（2
    		3
    ，0）作倾斜角为45°的直线交M的轨迹于D、E两点，求|DE|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m2，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m2，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
    解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
    则可做A种外壳
    3x+6y
    3x+6y
    个，B种外壳
    5x+6y
    5x+6y
    个，所用钢板的总面积为z=
    2x+3y
    2x+3y
    （m2）依题得线性约束条件为：
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    3x+6y≥45
    5x+6y≥55
    x≥0
    y≥0
    ，(x，y∈N)
    作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为
    （5，5）
    （5，5）
    ，且最小值zmin=
    25
    25
    （m2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    12
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20122011与23×34×45×…×20112012的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•广东模拟）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设圆O：x2+y2=
    4
    5
    ，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
    OA
    •
    OB
    =0    ；
    （3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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