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已知各项均为正数的等比数列{an}中,a5a6=2,则(
a1
)4
a
2
10
的值是(  )
分析:由数列为等比数列,根据等比数列的性质得到a1•a10=a5•a6,由a5•a6的值,得到a1•a10的值,然后利用二次根式的化简公式及积的乘方逆运算化简后,将a1•a10的值代入即可求出值.
解答:解:∵等比数列{an}中,a5•a6=2,
∴a1•a10=a5•a6=2,
(
a1
)
4
a
2
10
=a12a102=(a1•a102=22=4.
故选B
点评:此题考查了等比数列的性质,二次根式的运算,以及积乘方的逆运算,熟练的等比数列的性质是解本题的关键.
练习册系列答案
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(本题满分12分)已知各项均为正数的数列
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(1)求证:数列是等差数列;

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(本题满分12分)已知各项均为正数的数列

的等比中项。

(1)求证:数列是等差数列;(2)若的前n项和为Tn,求Tn

 

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