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    (银川一中模拟)一个三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为

    [　　]

    A．16π

    B．32π

    C．36π

    D．64π
    答案：A
    解析：

    由于三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，把三棱锥补成以1、、3，为棱长的长方体，则该三棱锥的外接球即为长方体的外接球，其半径为，这个球的表面积为16π，故选A．


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    (银川一中模拟)已知下列命题(其中a、b为直线，α为平面)：

    ①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；

    ②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；

    ③若a∥α，b⊥α，则α⊥b；

    ④若a⊥b，则过b有唯一平面α与a垂直．

    上述四个命题中，真命题是

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．②④

    D．③④

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