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一个正方体各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为(    )。
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科目:高中数学 来源: 题型:

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4
3
π
,则该正方体的表面积为
 

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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为36π,则此正方体的体对角线为
 
;若此正方体的一条棱长变更为3,则该棱的两端点之间的球面距离为
 

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9、两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有(  )

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(2007•浦东新区二模)两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为1的正方体中,重合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.
(1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求此正子体的体积;
(2)在(1)的条件下,求异面直线DE与CF所成的角.

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