Question

方程有解，则b∈    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出定义域，再根据对数的运算性质将方程转化为根据所求得的x的有意义的范围求出b的取值范围即可
解答：解：由题意得x＞-b用，x²-4＞0，即
由得
即
当x＜-2时，b＞2，此时方程有解，此时存在x＞-b的情况，
当x＞2时，=，由于，可得0＞b＞-2，此时存在x＞-b的情况
综上知，b∈（-2，0）∪（2，+∞）
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）
点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键是认识到本题是一个存在性问题，存在性问题的求解一直是一个难点，经常被当做恒成立问题来解决，平时要注意积累这方面的经验，注意区分存在性与恒成立转化方式的不同，本题思维量大，比较抽象．