Question

已知向量，，，若夹角为锐角，则m取值范围是________．

Answer 1

（，+∞）
分析：由题意可得 ＞0，且+ 与 不共线，即（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，由此求得m取值范围．
解答：由题意可得 ＞0，且+ 与 不共线．
∴（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ．
即-1-2+2m＞0，且 1-m≠2． 解得 m＞，m≠-1，
故 m取值范围是（，+∞），
故答案为 （，+∞）．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，是解题的关键，属于中档题．