Question

（理）如图所示，一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形ABC（∠B为直角）的边上爬行，则蚂蚁距A点不超过1cm的概率为

0.586

．（小数点后保留三位）

Answer 1

分析：由一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形ABC（∠B为直角）的边上爬行，可得所有基本事件对应的长度为三角形的周长，进而由蚂蚁处在线段AD或AB上时，满足距A点不超过1cm，计算出满足条件的基本事件对应的长度为2，代入几何概型概率公式，可得答案．

解答：解：在AC上取点D，使AD=1cm

则当蚂蚁处在线段AD或AB上时，满足距A点不超过1cm
由三角形ABC为直角边长为1cm的等腰直角三角形
故AC=

2

cm
故蚂蚁距A点不超过1cm的概率P=

1+1

1+1+ 2

=2-

2

≈0.586
故答案为：0.586

点评：本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知分析出所有基本事件对应的长度和满足条件的基本事件对应的长度，是解答的关键．