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    设向量a与b的夹角为60°,且|a|＞|b|,是否存在满足条件的a,b,使|a+b|=2|a-b|?请说明理由.

    解:∵|a+b|=2|a-b|,

    ∴|a+b|2=4|a-b|2,即a2+2a·b+b2=4(a2-2a·b+b2).

    ∴3a2-10a·b+3b2=0.

    则3|a|2-10|a|·|b|cos60°+3|b|2=0,即3|a|2-5|a|·|b|+3|b|2=0.

    ∵|b|≠0(否则|a|=0,与已知|a|＞|b|矛盾),

    ∴3+3=0.

    ∵方程3x2-5x+3=0无实数解,

    ∴不存在满足已知条件的向量a,b,使|a+b|=2|a-b|.

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    设向量a与b的夹角为θ，定义a与b的“向量积”：a×b是一个向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
    		3
    ，-1)    ，b=(1，
    		3
    )    ，则|a×b|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    =（2，1），3
    b
    +
    a
    =（5，4），则cosθ=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    1
    3
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，且
    a
    =(3，3)，2
    b
    -
    a
    =(-1，1)    ，则
    		10
    cosθ    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为α，则cosα＜0是
    a
    与
    b
    的夹角α为钝角的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，它的模|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |•sinθ    ，若
    a
    =(tan
    2π
    3
    ，sin
    3π
    2
    )，
    b
    =(tan
    π
    4
    ，2sin
    π
    3
    )    ，则|
    a
    ×
    b
    |    =（　　）

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