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    和棱长为2的正方体6个面都相切的球的表面积是
    4π
    4π
    ．
    分析：由题意可知球的直径就是正方体的棱长，求出球的表面积，即可求出答案．
    解答：解：∵正方体的棱长为2，
    则球的直径为2，半径为1，
    则球的表面积为：4πR2=4π．
    故答案为：4π．
    点评：本题考查球的体积和表面积，球的外接体问题，是基础题．
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    （1）如果AE=C1F，试证明B，E，D1，F四点共面；
    （2）在（1）的条件下，是否存在一点E，使得直线A1B和平面BFE所成角等于
    π6
    ？如果存在，确定E的位置；如果不存在，试说明理由．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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