（本小题为必做题，满分12分）
已知直线
被抛物线
截得的弦长
为20，
为坐标原点．
（1）求实数
的值；
（2）问点
位于抛物线弧
上何处时，△
面积最大？
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值；
(2) 在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点
到
和
的距离.
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科目：高中数学 来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理 题型：解答题
（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
为
的中点.
(1) 求直线
与
所成角的余弦值；
(2) 在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点
到
和
的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题为必做题，满分12分）
甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为
，求随机变量的期望
．
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代入
得
，----------------------2分
可知
，
，解得
；-------------6分
，要使得内接△ABC面积最大，
，-----------------------------------------------10分
，即
位于（4，4）点处．----------------------------------------12分
满足：
.
使
的末位数字.
满足：
.
使
的末位数字.