精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分13分)

设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,,有

(1)求;  (2)试判断函数上是否存在最大值,若存在,求出该最大值,若不存在说明理由;

(3)设数列各项都是正数,且满足

,又设

,试比较的大小.

 

 

【答案】

解:(1)令………1分    

…………………………2分

 (2) 又∵ ∴当=1得

故对于…………………………3分

由已知得 ∴……5分

∴函数在R上是单调递增函数.

∴函数上存在最大值,f(x)max=f(0)=1…………………………6分

(3) 由

∵函数是R上单调函数.  ∴……………………8分

∵数列各项都是正数,∴

∴数列是首项,公差为1的等差数列,且.……………10分

∵当n=1时,    ∴ 

时,

     ∴.……………………………………………………13分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分13分)已知函数.

(1)求函数的最小正周期和最大值;

(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.

(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题

(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求的值;(2)判断函数的单调性;

(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题

(本小题满分13分)已知集合, ,.

(1)求(∁; (2)若,求的取值范围.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题

 

(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,的中点。

(Ⅰ)求证:∥平面

(Ⅱ)求异面直线所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[来源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型:解答题

(本小题满分13分)

已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.

(1) 求函数的表达式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积

(3) 求数列的前项和

 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案