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    已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点()(n∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．

    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅱ)若数列{bn}满足bn＝2n－1an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由已知得　根据等差数列的定义是首项为1，公差为1的等差数列

    　　所以

    　　(Ⅱ)由已知

    　　

    　　　　①

    　　　　②

    　　①－②得

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山二模）设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我们称S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn为两组实数的乱序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1为反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 为顺序和．根据排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
    ①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
    ②若A=
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +…+
    x
    2
    n
    ，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正数，则A≤B；
    ③设正实数a1，a2，a3的任一排列为c1，c2，c3则
    a1
    c1
    +
    a2
    c2
    +
    a3
    c3
    的最小值为3；
    ④已知正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=P，P为定值，则F=
    x
    2
    1
    x2
    +
    x
    2
    2
    x3
    +…+
    x
    2
    n-1
    xn
    +
    x
    2
    n
    x1
    的最小值为
    P
    2
    ．
    其中所有正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省眉山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn为两组实数，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我们称S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn为两组实数的乱序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1为反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 为顺序和．根据排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤乱序和≤顺序和．给出下列命题：
    ①数组（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和为60；
    ②若A=++…+，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正数，则A≤B；
    ③设正实数a1，a2，a3的任一排列为c1，c2，c3则++的最小值为3；
    ④已知正实数x1，x2，…，xn满足x1+x2+…+xn=P，P为定值，则F=++…++的最小值为．
    其中所有正确命题的序号为    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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