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    方程cosx=
    23
    在[0，2π]内的解是
     
    ．
    分析：由cosx=
    2
    3
    ＞0，知x在第一象限或x在第四象限，由x∈[0，2π]，知当x在第一象限时，x=arccos
    2
    3
    ，当x在第四象限时，x=2π-arccos
    2
    3
    ．
    解答：解：∵cosx=
    2
    3
    ＞0，
    ∴x在第一象限或x在第四象限，
    ∵x∈[0，2π]，
    ∴当x在第一象限时，x=arccos
    2
    3
    ，
    当x在第四象限时，x=2π-arccos
    2
    3
    ．
    故答案为arccos
    2
    3
    ，或2π-arccos
    2
    3
    ．
    点评：本题考查反三角函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λx-cosx在区间[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上是减函数．
    （Ⅰ）求a的值与λ的范围；
    （Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数λ都有g（x）≤λt-1在x∈[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若m＞0，试讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程8sin(x+
    π
    3
    )cosx-2
    		3
    -a=0在开区间(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )    上．
    （1）若方程有解，求实数a的取值范围．
    （2）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程cosx=
    2
    3
    在[0，2π]内的解是______．

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