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    已知圆直线

    （1）求证：对任意实数，直线与圆与总有两个不同的公共点；

    （2）设直线与圆交与两点，且定点分弦为，求此时直线的方程.

    （1）解：法一：联立与圆的方程得

    恒成立，

    与圆总有两个不同的公共点.

    法二：圆的圆心到直线的距离，

    与圆总有两个不同的公共点.

    法三：直线的方程化为：，故恒过定点，

    ,

    *与圆总有两个不同的公共点

     (2)设①     

    由题意：（1）中方程（）的两不等实根，

    ②     ③        

    解①②③得，故所求直线方程为：  

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    OM
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    OL
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    科目：高中数学 来源：广东深圳高级中学09-10学年度高二第二学期期末考试文 题型：解答题

     

        已知圆,直线

       （1）证明直线恒过一个定点,并求出的坐标;

       （2）证明不论取何值时,直线与圆相交于两个不同的点;

       （3）求直线被圆截得线段的最短长度及此时的方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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