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    若Sn为数列{an}的前n项和且 Sn=
    3
    2
    (an-1)    ，求证：数列{an}是等比数列．
    Sn为数列{an}的前n项和且 Sn=
    3
    2
    (an-1)    ，所以an=Sn-Sn-1=
    3
    2
    (an-1)    -
    3
    2
    (an-1-1)    ，n≥2，
    所以an=3an-1，n≥2，满足等比数列的定义，
    所以数列{an}是等比数列．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在数列{an}中，a1=
    1
    4
    ，an+1=
    1
    4
    an+
    2
    4n+1
    ．
    （1）令bn=4nan，求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn+λnan≥
    5
    9
    对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若Sn为数列{an}的前n项和且 Sn=
    32
    (an-1)    ，求证：数列{an}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）设无穷数列{an}系：a1=1，2an+1-an=
    n-2
    n(n+1)(n+2)
    （n≥1）
    （1）求a2，a3
    （2）若bn=an-
    1
    n(n+1)
    ，求证数列{bn}是等比数列
    （3）若Sn为数列{an}前n项的和，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）

    已知：在数列{an}中，a1＝ ，an+1＝ an＋．

    （1）令bn＝4n an，求证：数列{bn}是等差数列；

    （2）若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn＋λnan≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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