Question

下面推理错误的是

1. A.
   A∈a，A∈β，B∈a，B∈β?a?β
2. B.
   M∈α，M∈β，N∈a，N∈β?α∩β=直线MN
3. C.
   l?α，A∈l?A?α
4. D.
   A，B，C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共线?α、β重合

Answer 1

C
分析：本题主要考查了平面的基本性质及推论，根据平面的基本性质及推论，依次分析命题即可看出命题的正误．
解答：A，B，D分别是公理1、2、3的符号表示，故它们都是正确的；
对于C，l?α有两种可能，l∥α，l与α相交；若交点为A，则A∈l且A∈α．故错．
故选C．
点评：本题主要考查了平面的基本性质及推论，考查空间想象能力，公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上；公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上；公理三：三个不共线的点确定一个平面．