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    解答题

    在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3．试比较a5和b5的大小．

    答案：
    解析：

    　　解：设等比数列｛an｝的公比为q，等差效列{bn}的公差为d．

    　　∵a1＝b1＞0，a3＝a1q2，b3＝b1＋2d，且已知a3＝b3，

    　　∴a1q2＝a1＋2d．∴2d＝a1(q2－1)．

    　　∴a1≠a3，∴q2≠1．

    　　而b5－a5＝(a1＋4d)－a1q4＝a1＋2a1(q2－1)－a1q4

    　　＝－a1q4＋2a1q2－a1＝－a1(q2－1)2＜0．

    　　∴b5＜a5．


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    (1)

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    (2)

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    解答题

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    (1)

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    (2)

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