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    点AB到平面距离距离分别为12，20，若斜线AB与成的角，则AB的长等于_____.

    错解：16. 错误原因是只考虑AB在平面同侧的情形，忽略AB在平面两测的情况。正确答案是：16或64。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=
    2
    5
    ，点P到平面α的距离PH=0.4（km）．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用、从点O到山脚修路的造价为a万元/km，原有公路改建费用为
    a
    2
    万元/km、当山坡上公路长度为lkm（1≤l≤2）时，其造价为（l2+1）a万元、已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1.5（km），OA=
    		3
    (km)    ．
    （Ⅰ）在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；
    （Ⅱ）对于（I）中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小．
    （Ⅲ）在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线PD′E′O修建公路的总造价小于（Ⅱ）中得到的最小总造价，证明你的结论、
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小为
    2π3
    ，求：
    （Ⅰ）点B到平面α的距离；
    （Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
    （1）求证：AB⊥PQ；
    （2）求点B到平面α的距离；
    （3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，二面角α-l-β，线段AB?α，AB=4，B∈l，lAB与l所成的角为30°，点A到平面β的距离为
    		3
    ，则二面角α-l-β的大小是
    60°
    60°
    ．

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