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    点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动
    2π
    3
    弧长到达Q点，则Q的坐标为（　　）
    A．（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）    		B．（-
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）    		C．（-
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ）    		D．（-
    		2
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动2π3弧长到达Q点时，OQ的倾斜角等于
    2π
    3
    ，
    即 P点按逆时针方向转过的角为α=
    2π
    3
    弧度，
    所以，Q点的坐标为（cos
    2π
    3
    ，sin
    2π
    3
    ），即（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    故选 A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一束光线从点F1（-1，0）出发，经直线l：2x-y+3=0上一点P反射后，恰好穿过点F2（1，0）．
    （1）求P点的坐标；
    （2）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆C的方程；
    （3）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B，使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一座小岛距离海岸线上最近的点P的距离是2km，从点P沿海岸正东12km处有一个小镇．
    （1）假设一个人驾驶的小船的平均速度为3km/h，步行的速度是5km/h，t（单位：h）表示他从小岛到城镇的时间，x（单位：km）表示此人将船停在海岸处距P点的距离．请将t表示为x的函数，并写出定义域．
    （2）如果将船停在距点P 4km处，那么从小岛到城镇要多长时间（精确到0.1h）？（
    		5
    ≈2.236    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南）在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM1M2M3N与路径MN1N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（-10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．
    （I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
    （II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　人教课标高一版(A必修2)　2009－2010学年　第24期　总180期 人教课标高一版 题型：013

    若从点P(3，－2)射出的光线l经过直线x－y－2＝0反射后，反射光线恰好通过点Q(5，1)，则光线l所在直线的方程是

    [　　]
    A．

    x＝3

    B．

    y＝1

    C．

    x－2y－7＝0

    D．

    x＋2y＋1＝0

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    科目：高中数学 来源：湖南省期中题 题型：解答题

    抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在y轴的负半轴上，过点M（0，-2）作直线l与抛物线C交于A，B两点，且满足=（-4，-12）。
    （1）求直线l和抛物线C的方程；
    （2）当抛物线C上一动点P从点A向点B运动时，求△ABP的面积的最大值；
    （3）在抛物线C上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，请说明理由。

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